Programa 2009 :

 

LÓGICA MATEMÁTICA

 

 

 

 

Establecimiento	Instituto Superior de Profesorado N° 7
Sección	Programador en Sistemas Administrativos
Curso	1°
Espacio curricular	LÓGICA MATEMÁTICA
Período Lectivo	2009
Profesor/a	Reemplazante Lic. María Nieves Maggioni
N° Horas

 

 

Programa

 

UNIDAD I : Sistemas de numeración

Sistemas de numeración posicionales y aposicionales. Sistema de numeración decimal. Descomposición de un número. Descomposición polinómica. Sistemas de numeración en otras bases. Sistema binario. Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, entre binarios. Sistema octal. Sistema hexadecimal. Tablas. Operaciones e interconversiones. Codificación binaria, decodificación.

 

UNIDAD II: Lógica proposicional

Proposiciones. Notaciones y conectivos. Operaciones proposicionales: negación, conjunción, disyunción. Proposiciones compuestas. Tablas de verdad. Condicional. Implicación. Equivalencias lógicas. Tautologías, contradicciones, contingencias. Leyes lógicas, redes de conmutación.

Cuantificadores: universal y existencial. Negaciones de cuantificadores. Condiciones necesaria y suficiente. Implicaciones asociadas. Esquema proposicional. Funciones proposicionales. Leyes lógicas.

 

UNIDAD III: Razonamientos lógicos

Esquemas de razonamientos. Reglas de inferencia: modus ponens, modus tollens, silogismo hipotético, silogismo disyuntivo, dilema constructivo, absorción, simplificación. Método de deducción. Adición, conjunción. Prueba. Validez de un razonamiento. Problemas.

 

UNIDAD IV: Teoría de conjuntos

Conceptos primitivos. Lenguaje y notación. Conjuntos finitos e infinitos, conjuntos especiales. Referencial. Partes de un conjunto. Operaciones entre conjuntos, complemento, intersección, unión. Diferencia. Generalizaciones. Principio de conteo. Propiedades de las operaciones entre conjuntos.

 

UNIDAD V: Álgebra de Boole

Sistema axiomático de Boole. Operaciones, leyes y propiedades. Dualidad. Modelos. Funciones booleanas. Expresión canónica. Diagrama de Veitch. Minimización y maximización. Matriz de Karnagh. Redes eléctricas, circuitos lógicos. Tablas de verdad y tablas de decisión.

 

UNIDAD VI: Estructuras algebraicas

Estructuras. Grupo abeliano. Leyes y propiedades. Anillos. Dominio de integridad. Cuerpos. Estructuras numéricas. Espacios vectoriales, leyes y propiedades. Dependencia e independencia lineal de vectores.