Planificación 2009

 

Matemática

 

 

 

 

Establecimiento	Instituto Superior de Profesorado N° 7
Sección	Biología
Curso	1°
Espacio curricular	Matemática
Período Lectivo	2009
Profesor/a	Claudia Mabel Giagnorio
N° Horas	3h

 

 

 

OBJETIVOS

•  Adquirir el hábito de analizar y resolver situaciones y/o problemas a través del razonamiento lógico relacionando las variables intervinientes.

•  Desarrollar la intuición.

•  Manejar adecuadamente el lenguaje matemático para el análisis y/o formulación de problemas concretos de las ciencias naturales.

•  Apreciar el alcance y potencial de los métodos matemáticos.

•  Dominar técnicas operatorias que lo proveerán de herramientas destinadas a obtener soluciones a los problemas planteados.

•  Utilizar software de cálculo simbólico para afianzar los aspectos conceptuales de los contenidos del programa.

 

 

ESQUEMA CONCEPTUAL

 

 

CONTENIDOS CONCEPTUALES

 

UNIDAD I

Magnitudes y medidas . Sistemas de Medición . Unidades Fundamentales y Derivadas. Notación científica . Prefijos . Relacion entre magnitudes .

Análisis combinatorio: Principio de Multiplicación .Diagrama de árbol . Símbolo Factorial .Permutaciones y Variaciones sin repetición .

Permutaciones con repetición y con elementos indistinguibles entre sí.

Combinaciones sin repetición . Cantidad de subconjuntos de un conjunto de elementos Números combinatorios. Propiedades. Fórmula de del binomio de Newton para el cálculo de la Potencia de un binomio.

Símbolo Sumatoria .Regla para sintetizar una suma . Propiedades .

 

UNIDAD II

Vectores: Suma y diferencia de vectores. Producto de un vector por un escalar. Vectores libres. Versores

Coordenadas Cartesianas en el plano y en el espacio. . Componentes de un vector..Descomposición canónica de un vector. Operaciones en componentes

Producto escalar, ángulo entre dos vectores, condiciones de paralelismo y de perpendicularidad. Producto vectorial. Producto mixto. Interpretaciones geométricas de los productos entre vectores.

 

UNIDAD III

Matrices: Suma y producto por un escalar. Propiedades. Producto entre matrices. Matrices particulares. Matrices sociométricas.

Determinantes: definición y propiedades. Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea. Matriz de los adjuntos. Definición y obtención de la matriz inversa. Solución de sistemas de ecuaciones lineales compatibles, determinados Método matricial.

Resolución sistemas compatibles indeterminados e incompatibles. Algoritmo de método de Gauss.

Problemas de aplicación

 

UNIDAD IV

Producto cartesiano. Relaciones: dominio y codominio. Relaciones inversas. Funcion. Funciones numéricas. Función lineal. Función cuadrática. Funciones racionales e irracionales. Funciones trascendentes, exponencial y logarítmica .Funciones compuestas.

 

UNIDAD V

Intervalos. Entornos. Límites de una función de variable real . Cálculo de límites. Incrementos. Continuidad. Derivada, interpretación física y geométrica. Derivabilidad y continuidad. Reglas de derivación. Integral indefinida. Primitivas inmediatas. Uso de tablas de integrales. Integración por descomposición, por sustitución y por partes. Integral definida: definición, propiedades. Función integral. Fórmula de Barrow.

 

Contenidos Procedimentales

Lectura de apuntes

Interpretación de la información

Demostraciones elementales

Comunicación de la información

Representación gráfica

Utilización de la herramienta informática

Resolución de problemas

 

Contenidos Actitudinales

Desarrollo personal y comunitario mediante el intercambio de ideas, defensa de argumentos y flexibilidad para modificarlos, fomentando el respeto del pensamiento ajeno.

Importancia del sentido crítico ante los resultados obtenidos

Valoración crítica de instrumentos tecnológicos y materiales de apoyo como herramienta de trabajo y su aplicación en el aula

Valoración de los aportes matemáticos a las distintas áreas y a las distintas situaciones de la vida cotidiana

 

MODALIDAD DE TRABAJO

 

La asignatura se desarrolla mediante :

•  Exposición dialogada

•  Resolución de problemas que integren la teoría y la práctica.

•  Utilización de soft para graficar

 

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Lectura e interpretación de textos

Resolución de problemas

Resolución de Trabajos prácticos de cada unidad

Manejo de la herramienta informática para el gráfico de funciones y cálculo

 

TIEMPO

 

Primer Cuatrimestre: Unidades I, II

Segundo Cuatrimestre : Unidades III , IV Y V

 

EVALUACIÓN

REGULAR CON CURSADO PRESENCIAL : se regulariza el cursado de la materia mediante el cumplimiento del 75 % de la asistencia a clases y la aprobación del 70% de los Trabajos Prácticos previstos en el proyecto curricular de la cátedra y de los Parciales Obligatorios de cada cuatrimestre con opción a un recuperatorio para cada uno de ellos

La escala de calificación es de 1 a 5 para trabajos o parciales siendo la calificación mínima de aprobación 2, correspondiente al 70% de la evaluación realizada correctamente

La aprobación final será con exámen final ante tribunal

También se tendrá acceso a la PROMOCIÖN DIRECTA si el alumno hubiera aprobado los Parciales con un califiación de 4 o 5 y tenga el 100% de Trabajo Prácticos Aprobados.

En este caso la Calificación final se hará mediante un COLOQUIO con la presencia única del docente a cargo de la asignatura en la última semana de clase (antes del período de exámenes de diciembre)

Los Trabajos Prácticos consisten en series de ejercicios de los temas de cada unidad y actividades de resolución de problemas

 

1. Resolución de Problemas de combinatoria
2. Vectores aplicados a la Física y Matrices para operar con datos
3. Resolución de problemas aplicados a la Biología
4. Análisis e interpretación de Funciones en los libros de Biología .

BIBLIOGRAFIA

• Stewart ,Redlin Watson Précálculo – Editorial Tomson International Tercera edición -2001
• M. de Guzmán, J. Colera. “ Matemáticas I” – C.O.U. Editorial Anaya, 1993.
• M de Guzman, J. Colera . “Matemática II” –C.O.U. . Editorial Anaya, 1993.
• Gonzalez, Simoniello, Anido , Marchissio- Módulos del curso “ La Herramienta Computacional Derive en el estudio de Funciones y su aplicación en la Resolución de problemas de Análisis Matemático ” Facultad de Ciencias Exactas Ingeniería y Agrimensura . U.N.R. 2002
• Larson Hoster Edgard - Cálculo con Geometría Analítica. Mc Graw-Hill Interamericana Editores SA, México.
• Tomás Finney: Calculo I en una Variable.- Editorial Prentice Hall -9na edición