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Programa 2009

 

Análisis Matemático

 

 

 

 

Establecimiento Instituto Superior de Profesorado N° 7
Sección Profesorado en Administración
Curso
Espacio curricular Análisis Matemático
Período Lectivo 2009
Profesor/a  
N° Horas  

 

 

Análisis Matemático

 

Unidad 1: Funciones y sus gráficas (revisión)

Números reales – Intervalos en la recta real - Definición de función - Dominio, Codominio e Imagen de funciones – Clasificación de funciones con una variable real – Inversa de una función - Transformaciones de una función – Gráficos y análisis: cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos o mínimos, conjuntos de positividad y negatividad – Funciones escalares algebraicas: lineal, cuadrática, polinomial, racional fraccionaria, irracional – Funciones escalares trascendentes: logarítmicas, exponenciales – Aplicación de la función en economía.

 

Unidad 2: Límites de funciones

Límite de una función – Cálculo de límites mediante las leyes de los límites – Continuidad – Límites al infinito – Asíntotas: verticales, horizontales y oblicuas – Aplicación del límite a la economía.

 

Unidad 3 : Derivadas

Tangentes y tasas de cambio – Derivadas – Fórmulas de diferenciación – Tasas de cambio en las ciencias sociales – Derivadas de las funciones trigonométricas – Regla de la cadena – Derivación implícita – Derivadas de orden superior – Tasas relacionadas – Diferenciales; aproximación lineal y cuadrática – Funciones inversas: exponenciales, logarítmicas y trigonométricas inversas. Valores máximos y mínimos. Teorema del valor medio. Funciones monótonas y la prueba de la primera derivada – Concavidad y puntos de inflexión.

 

Unidad 4 : Integrales

Notación de sumatoria – Área – La integral definida – Teorema fundamental del cálculo – Regla de sustitución – Aplicaciones de la integración – Técnicas de integración.

 

Bibliografía:

 

•  HAEUSSLER, E.; PAUL, R; WOOD, R. – Matemáticas para administración y economía – Décimo segunda Edición – Pearson Prentice Hall – México – 2008.

•  ENGLER, A. ; MÜLLER, D. ; VRANCKEN, S.; HECKLEIN, M ; Funciones ; 2008 ; Ediciones UNL

•  BERNARDIS; IAFFEI; NITTI ; Curso de Extensión a Distancia: Cálculo Interactivo; – 2007 ; FHUC – UNL - CEMED

•  THOMAS ; FINNEY ; Cálculo una variable - 9na Edición; 1998; Addison Wesley Longman  

 

 

 

 

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