Programa de examen 2008
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Establecimiento |
Instituto Superior de Profesorado N° 7 |
Sección |
Profesorado en Adminisración |
Curso |
2do. Año |
Espacio curricular |
Análisis Matemático |
Período Lectivo |
2008 |
Profesor/a |
María Nieves Maggioni. |
N° Horas |
4hs. Semanales |
Fundamentación
Se abordan en un primer momento conceptos matemáticos básicos, para luego, introducir a los alumnos en el cálculo diferencial e integral, tratando de brindar una comprensión sólida e intuitiva de los mismos, sin sacrificar la precisión matemática. En consecuencia, se ayudará a los alumnos a descubrir el cálculo, su poder en la práctica y su sorprendente belleza, haciendo vivenciar el sentido de la utilidad del cálculo, así como de desarrollar su competencia técnica, presentando a la vez, el detalle matemático suficiente para la descripción precisa, sin permitir que el formalismo se torne engorroso y atendiendo a uno de los temas reformistas en el cálculo infinitesimal: la regla de tres. Los temas se presentan numérica, gráfica y simbólicamente, siempre que sea posible.
Por esto, los distintos temas se orientan hacia la práctica, enfatizando técnicas y estrategias necesarias para resolver problemas relacionados con los negocios, la economía y la administración; desafiando en todo momento la capacidad del estudiante de pensar críticamente.
Objetivos
• Comprender los conceptos básicos de funciones, límite, derivada e integrales.
• Utilizar el lenguaje matemático en forma correcta para el análisis y/o formulación de problemas concretos.
• Expresar las funciones de forma gráfica, simbólica y numéricamente.
• Modelizar situaciones problemáticas.
• Utilizar el software GeoGebra para la graficación de funciones, obtención de derivadas e integrales con el fin de resolver problemas.
Contenidos
Unidad 1: Funciones y sus gráficas
Números reales – Intervalos en la recta real - Definición de función - Dominio, Codominio e Imagen de funciones – Clasificación de funciones con una variable real – Inversa de una función - Transformaciones de una función – Gráficos y análisis: cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos o mínimos, conjuntos de positividad y negatividad – Funciones escalares algebraicas: lineal, cuadrática, polinomial, racional fraccionaria, irracional – Funciones escalares trascendentes: logarítmicas, exponenciales, trigonométricas – Aplicación de la función en economía.
Unidad 2: Límites de funciones
Entorno de un punto – Entorno reducido – Límite de una función – Definición matemática de límite – Propiedad de los límites – Límites indeterminados – Límites finitos e infinitos – Funciones continuas – Límites con la variable independiente tendiendo a infinito – Continuidad de un función – Asíntotas: verticales, horizontales y oblicuas – Aplicación del límite a la economía.
Unidad 3 : Derivadas
Razón de cambio promedio e instantáneo - Derivada de una función – Interpretación geométrica - Análisis de funciones utilizando derivadas: crecimiento, decrecimiento, concavidad, puntos críticos, máximos o mínimos: absolutos o relativos – Aplicación de la derivada a la economía.
Unidad 4 : Integrales
Integrales indefinidas - Interpretación gráfica de integral de una función – Integración definida – Integración por sustitución - Aplicación de la derivada a la economía.
Estrategias metodológicas
• Lectura y análisis de textos.
• Resolución de problemas.
• Resolución de Trabajos Prácticos Integradores.
• Manejo de la herramienta informática para el gráfico de funciones y cálculo.
Evaluación
La materia se regularizará por medio de la aprobación de dos exámenes parciales y de trabajos prácticos que serán integradores de los contenidos dados. Además del examen final (escrito y oral), frente a Tribunal.
En los exámenes parciales y el examen final se tendrá en cuenta:
· Precisión y fundamentación de los procedimientos y respuestas.
· Resolución de situaciones problemáticas.
· Independencia en el trabajo.
Bibliografía
• Thomas - Finney ; Cálculo una variable 9na Edición; 1998; Addison Wesley Longman
• Engler, A – Müller, D – Vrancken, S – Hecklein, M ; Funciones ; 2008 ; Ediciones UNL
• Bernardis – Iaffei - Nitti ; Curso de Extensión a Distancia: Cálculo Interactivo; – 2007 ; FHUC – UNL - CEMED